使い方ガイド
- データの並びを選んで貼り付けます。エラーバー付きグラフ作成ツールと同じ形式です。
- 対応のあるデータかどうかを指定します。たとえば同じ対象を前後で測った場合です。群の大きさがそろっていることは、その証拠になりません。
- 対照群を選びます。ほかのすべての群が、それと比べられます。
- まず「この検定を選んだ理由」を読んでください。結果よりも大事です。
- 推奨された答えともう一方をあわせて見て、食い違うなら前提を考え直してください。
計算式と注意点
このページの値打ちは計算そのものではありません。どの計算をするかを決めるところにあります。
選択が拠って立つもの
正規性の p 値ではありません。実験でよくある標本の大きさでは、その数値は根拠になりません。示せる根拠だけを使います。
- 1群あたり8未満
- 正規性を判断できない → 順位検定
- Levene が棄却
- 等分散を前提としない検定 (Welch)
- それ以外
- 古典的なパラメトリック検定
等分散性 — Levene・中央値で中心化
各群の中央値からの絶対偏差に対する分散分析です。平均値ではなく中央値を使うのは、平均値で中心化すると、この検定自体が、あわせて確かめるはずの非正規性に敏感になってしまうからです。
- 統計量
- |xᵢⱼ − 中央値ⱼ| に対する F
順位検定
同順位がなく標本が小さい場合は順列を数え上げ、p 値は正確です。それ以外は、連続修正と同順位の補正を入れた正規近似を使います。
- Mann-Whitney
- c(m,n,u) = c(m−1,n,u−n) + c(m,n−1,u)
- 3対3での最小の p
- 2 / C(6,3) = 0.1
注意点
- ⛔ Shapiro-Wilk 検定 はありません。その係数の出典を得られず、誰かのコードから写すこともしませんでした。かわりに何を表示しているかは、ページ上に書いてあります。
- 反復数が少ないと、正規性は «検定できません»。そのときの「p > 0.05」は「正規である」ではなく「判別できなかった」という意味で、このツールはそのどちらかを明示します。
- 対応があるかどうかは設計についての問いです。数値では答えられず、対応のないデータに対応のある検定を行えば自由度を捨てることになります。
- 推奨した答えともう一方が食い違うとき、p の小さいほうを選ばないでください。食い違うこと自体が知見です。その結果は前提に寄りかかっています。
- 対照群との比較にかけている補正は Holm であって、Dunnett法 自身の臨界値ではありません。その旨をページに書いてあります。
- 3対3では、順位検定はそもそも有意になりえません。データの限界ではなく設計の限界です。
よくある質問
その係数を1次資料から得られなかったからです。論文は有料の壁の向こうにあり、見つかった大学の写しは証明書の期限が切れていました。誰かの実装から数値を写すことはこのサイトではしないため、かわりに歪度・尖度・Q-Q 相関を表示し、推奨はサンプルサイズと等分散性に基づいています。
そうなることはあります。ただしその p 値は、3つの観測値では確かめようのない正規性の前提の上に立っています。順位に基づく答えを横に出していますが、3対3ではそれは 0.1 を下回れません。
前提をどう判断するかによります。このツールは代わりに判断しません。ただ、p の小さいほうを選ぶことだけはしないでください。食い違ったと報告するのが誠実です。
Dunnett の設計 — 各群を1つの対照と比べる — であればそのとおりです。補正は Dunnett法 自身の臨界値ではなく Holm です。前者には多変量 t の表が必要で、その出典を得られませんでした。Holm は妥当で、やや保守的です。