検出力分析とサンプルサイズ

指定した検出力に必要な、実験群の個体数を求めます。効果量・有意水準・検出力を入れてください。結果には計画書用の文章が付きます。

⚠️ これは実験群の大きさを決めるものです。体外診断の臨床性能試験に必要な検体の数は、サンプルサイズ計算ツールをご覧ください。

計算結果

1群あたり
26
合計
52
達成される検出力
80.7%
脱落を見込んだ場合
29 / 58

計画書用の文章

各群を 26 匹 としました。これは、有意水準 0.05・検出力 80 %・効果量 d = 0.8 の2群両側 t検定 を前提としています。この前提のもとで必要な最小のサンプルサイズは1群あたり 26 匹 であり、そのときの実際の検出力は 80.7 % です。見込む脱落率 10 % を考慮し、1群あたり 29 匹、合計 58 を請求します。

このままコピーしてお使いください。効果量をどこから得たかを1行添えてください。審査委員会がいちばんよく尋ねるのがそこです。

検出力曲線

0%25%50%75%100%検出力261群あたり

サンプルサイズは整数なので、達成される検出力は目標より少し上になります — 80.7 % です。

曲線が平らになったあとは、個体を増やしてもほとんど検出力が上がりません。そこに至る前でやめることが、3R の Reduction(削減)です。

正規近似ではなく、非心 F 分布から厳密に計算しています。2群の両側 t検定 は、分子の自由度を1とした同じ計算です。

効果量が分からない場合

ここでみんなが止まります。下の3つの道筋は、答えやすい順に並べてあります。

1. 意味のある差から求める

実験を始める前に答えられる唯一の道筋です。見たい変化と、測定がどれだけ揺れるかを、どちらも対照群の平均値に対する割合で入れてください。平均値が打ち消し合い、比だけが残ります。

2. 予備実験や公表された研究から求める

2つの平均値・2つの標準偏差・2つの例数から、プールした標準偏差で割った Cohen の d が求まります。

3. 慣習的な目安(最後の手段)

Lakens (2013) は Cohen (1988) の目安を、小 d = 0.2、中 d = 0.5、大 d = 0.8 と紹介したうえで、すぐに「これらの値は恣意的であり、厳密に解釈すべきではない」と注意しています。比べる先がないほど新規な知見の場合にだけお使いください。

使い方ガイド

  1. 検定を選びます。2群なら t検定、3群以上なら一元配置分散分析です。
  2. 効果量を入れます。手元にない場合は、「効果量が分からない場合」の道筋1をお試しください。
  3. 有意水準・検出力・見込む脱落率を確かめます。既定は 0.05・80 %・10 % です。
  4. 単位を、数えているものに合わせてください。匹・ウェル・プレートなどです。文章にそのまま入ります。
  5. 計画書用の文章を書類にコピーし、効果量をどこから得たかを1行添えてください。

計算式と注意点

サンプルサイズは、検出力が目標に届く最小のものです。検出力そのものは、非心分布から厳密に計算しています。

検出力

帰無仮説が偽であるとき、検定統計量は非心 F 分布に従います。検出力は、それが臨界値を超える確率です。

非心度
λ = f² × 全体の N
検出力
P( F′(k−1, N−k, λ) > F_crit )
2群の t検定
分子の自由度を1とした同じ計算 (|T|>c ⟺ T²>c²)

効果量

2群の d と k 群の f は、同じ隔たりを別の尺度で表したものです。

Cohen の d
(平均値の差) / プールした SD
2群の場合
f = d / 2
変化と CV から
d = 変化(%) / CV(%)

脱落

脱落があっても足りるように、必要数を残る割合で割って切り上げます。

請求する数
⌈ 必要数 / (1 − 脱落率) ⌉

注意点

  • ⚠️ これは実験群に入れる個体の数を決めるものです。体外診断用の臨床性能試験に必要な検体の数はまったく別の計算で、このサイトのサンプルサイズ計算ツールがそちらです。2つはコードも式も共有していません。
  • サンプルサイズは整数なので、達成される検出力は目標より少し上になります。文章には実際の値が入ります。
  • Cohen の目安 (0.2 / 0.5 / 0.8) は最後の手段です。Lakens (2013) は、これらが恣意的であり厳密に解釈すべきでないと注意しています。
  • 脱落の見込みは計画上の判断であって、統計が決めるものではありません。所属機関の慣行に従ってください。
  • 検出力曲線が平らになったあとは、個体を増やしてもほとんど得るものがありません。そこに至る前でやめることが 3R の Reduction です。
  • 計算するのは両側検定だけです。片側検定を使うには計画書でその根拠を示す必要があり、その判断はこのツールが代わりにできるものではありません。

よくある質問

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