使い方ガイド
- どの検定をどの有意水準で使うかを決め、試験計画書に記載してください — 数値を見る「前」に。
- 繰り返し測定した値を 1 行に 1 つずつ貼り付けます。
- 検定を選びます。Grubbs は個数の制限がなく、Dixon の Q は 3〜10 個向けです。
- 検定統計量を棄却限界値と比べます。p 値がある場合は、その統計量がどれほど珍しいかを示します。
💡 指数は e で入力できます。たとえば 1.5×10⁻⁵ は 1.5e-5 と入力します。
式と注意点
どちらの検定も、極端な値 1 つを残りのばらつきと比べるもので、残りがおおよそ正規分布であることを前提とします。
Grubbs
平均から標準偏差いくつ分離れているかです。棄却限界値が t 分布から得られるため、印刷された表を読む代わりに、どの個数・どの有意水準でも厳密です。
- 両側
- G = max|xi − x̄| / s
- 最小
- G = (x̄ − xmin) / s
- 最大
- G = (xmax − x̄) / s
Dixon の Q
疑わしい値とその隣との隙間を、全範囲で割ります。棄却限界値を公表された表から読むため、個数に制限があり p 値がありません。
- Q = 隙間 / 範囲
注意点
- 検定の結果は、データを削除してよいという許可ではありません。除外の規則は実験の「前」に決め、一度だけ適用し、どちらであっても何をしたかを報告してください。
- 外れ値そのものが発見であることは少なくありません。汚染したウェルと本物の効果は同じ形の数値を生み、どちらであったかは実験台だけが知っています。
- どちらの検定も「疑わしい値 1 つ」のためのものです。同じデータに繰り返し適用したり、1 つ除いてから再び検定したりすると、実際の誤り率は選んだ有意水準よりはるかに大きくなります。
- どちらも残りがおおよそ正規分布であることを前提とします。大きく偏ったデータでは、異常な値ではなく単に裾を拾います。
よくある質問
試験計画書が Dixon の Q を指定していなければ Grubbs です。Grubbs は個数の制限がなく棄却限界値が厳密ですが、Dixon は 10 個で終わる表から読みます。
棄却限界値が公表された表から得られ、表には p がないためです。間を補間すれば、出典に存在しない数値を作り出すことになります。
それはこの検定が答える問いではありません。偶然が通常置く位置より遠い、というだけで、何かが起きたためかもしれませんし、本物の効果かもしれません。判断は試験計画書のもので、その計画書はデータが出る前に書かれているのが望ましいです。
有意水準の意味が変わります。各検定は「一度の観察、一つの疑わしい値」を前提とします。整理したデータに再び適用すると、選んだ有意水準が示すよりはるかに頻繁に引っかかります。