使い方ガイド
- 時刻と測定値を1行につき1つ貼り付けます。表計算ソフトからの2列がそのまま使えます。
- 時間の単位を入れます。倍加時間はその単位で返ります。
- 選ばれた区間と倍加時間を確かめます。その区間はグラフ上で太く描かれます。
- 表にあるほかの候補も見てください。速度をどれだけ精密に定めるかの順に並んでいます。
- 得られた倍加時間を、次の継代のために細胞播種の計算ツールへ持って行ってください。
計算式と注意点
指数関数的な増殖は、対数を取れば直線になります。計算は最小二乗法の当てはめ1回です。難しいのは、どこで切るかです。
当てはめ
ln(測定値) を時刻に対して最小二乗法で当てはめます。その傾きが比増殖速度です。
- モデル
- ln y = ln y₀ + µt
- 倍加時間
- ln2 / µ
区間の選び方
連続する3点以上のすべての並びに当てはめを行い、µ を最も精密に定めたものを採ります。
- µ の SE
- s / √Σ(tᵢ − t̄)²
- s
- 残差の標準偏差
注意点
- ⛔ r² で区間の順位を付けると、必ずいちばん短い区間が選ばれます。3点はどんな3点でも直線に乗り、r² はそれを最良の当てはめと呼びます。
- 「r² が 0.99 を超えるうち最も長い区間」のような規則は、恣意性を閾値に移すだけです。標準誤差なら、長さと直線性が互いに引き合い、調整すべき定数がありません。
- 倍加時間は測定の単位によりません。OD でも細胞数でも、定数倍は切片を動かすだけです。
- 0以下の測定値は対数が取れないため除き、その数を表示します。たいていはその数のほうが本題です。
- 下降している区間は候補になりません。死滅期も曲線の一部ですが、指数関数的な増殖ではありません。
- 区間を選ぶことは、それでも判断です。このツールは候補に順位を付けて根拠を見せます。表を見て別の判断をしてもかまいません。
よくある質問
どんな3点でも r² は1に近くなります。そのため順位付けには、区間が µ をどれだけ精密に定めるかを使っています。精度は点が多いほど良くなるので、よく当てはまる長い区間が勝ちます。
候補はすべて表に、精度の順で並べてあります。その材料から判断してください。考え方は隠していません。
どちらでもかまいません。倍加時間は単位によりません。ただし OD は高い値では直線でなくなり、その区間が定常期のように見えることがあるので気をつけてください。
細胞播種の計算ツールが求める入力そのものです。「いつ目標の密度に達するか」から「金曜日に間に合わせるには何個播けばよいか」までがつながります。