사용 방법
- 데이터 모양을 고르고 붙여 넣습니다. 오차막대 그래프 도구와 같은 형식입니다.
- 대응표본인지 표시합니다. 같은 개체를 전후로 잰 경우가 그렇습니다 — 길이가 같다고 대응표본인 것은 아닙니다.
- 대조군을 고릅니다. 모든 군이 이 군과 비교됩니다.
- 「왜 이 검정인가」를 먼저 읽으세요. 결과보다 그쪽이 중요합니다.
- 권장 검정과 다른 쪽 답을 함께 보고, 두 답이 갈리면 가정을 다시 생각해 보세요.
공식과 주의사항
이 페이지의 값어치는 계산이 아니라 「무엇을 계산할지」에 있습니다.
무엇으로 고르는가
정규성 p 값으로 고르지 않습니다. 실험실 표본 크기에서 그 값은 근거가 못 되기 때문입니다. 대신 지킬 수 있는 근거만 씁니다.
- 반복이 8 미만
- 정규성 판정 불가 → 순위 검정
- Levene 기각
- 등분산 가정 안 하는 검정 (Welch)
- 그 밖
- 고전 모수 검정
등분산 — Levene (중앙값 기준)
각 값에서 그 군의 중앙값을 뺀 절댓값에 대해 분산분석을 돌립니다. 평균이 아니라 중앙값을 쓰는 이유는, 평균 기준이면 검정 자체가 정규성에 민감해져 함께 점검할 수 없기 때문입니다.
- 통계량
- |xᵢⱼ − 중앙값ⱼ| 에 대한 F
순위 검정
동점이 없고 표본이 작으면 순열을 직접 세어 «정확» p 를 냅니다. 그렇지 않으면 정규근사에 연속성 보정과 동점 보정을 씁니다.
- Mann-Whitney
- c(m,n,u) = c(m−1,n,u−n) + c(m,n−1,u)
- 3 대 3 의 최소 p
- 2 / C(6,3) = 0.1
주의사항
- ⛔ Shapiro-Wilk 는 넣지 않았습니다. 계수의 1차 출처를 구하지 못했고, 남의 코드에서 베껴 오지 않았습니다. 무엇을 대신 보여 드리는지는 화면에 적어 두었습니다.
- 반복이 적으면 정규성을 «검정할 수 없습니다». 그때 「p > 0.05」는 「정규분포다」가 아니라 「알 수 없다」입니다. 이 도구는 그 차이를 말해 줍니다.
- 대응표본 여부는 설계에 대한 질문입니다. 숫자로는 알 수 없고, 아닌데 대응표본으로 돌리면 자유도를 잃습니다.
- 권장 검정과 다른 쪽 답이 갈리면 「더 작은 p」를 고르지 마세요. 갈렸다는 사실 자체가 결과가 가정에 기대고 있다는 뜻입니다.
- 대조군 대비 비교의 보정은 Holm 입니다. Dunnett 고유 임계값이 아니며, 화면에 그렇게 적혀 있습니다.
- 3 대 3 처럼 아주 작은 표본에서는 순위 검정이 원리적으로 유의해질 수 없습니다. 그것은 데이터가 아니라 설계의 한계입니다.
자주 묻는 질문
그 통계량에 필요한 계수를 1차 문헌에서 구하지 못했습니다. 출판사 유료벽이고, 나온 대학 사본은 인증서가 만료돼 있었습니다. 남의 구현에서 숫자만 베껴 오는 것은 이 사이트가 하지 않는 일이라, 대신 왜도·첨도·Q-Q 상관을 그대로 보여 드리고 판단은 표본 크기와 등분산에 둡니다.
나올 수 있습니다. 다만 그 값은 「정규분포를 따른다」는 가정 위에 서 있는데, n = 3 으로는 그 가정을 확인할 방법이 없습니다. 순위 검정 쪽 답도 함께 보여 드리니 두 값을 비교해 보세요 — 3 대 3 이면 순위 검정은 0.1 아래로 내려갈 수 없습니다.
가정을 어떻게 판단하느냐에 달렸고, 그 판단을 도구가 대신하지 않습니다. 다만 「더 작은 p」를 고르는 것만은 하지 마세요. 갈렸다는 사실을 논문에 적는 것이 가장 정직합니다.
Dunnett 의 «설계» — 모든 군을 대조군 하나와 비교 — 는 맞고, 보정은 Holm 입니다. Dunnett 고유의 임계값은 다변량 t 분포 표가 필요한데 구하지 못했습니다. Holm 은 타당하며 약간 보수적입니다.