Cómo se usa
- Decide qué prueba y qué nivel de significación vas a usar y déjalo escrito en el protocolo, antes de mirar los números.
- Pega las medidas repetidas, una por línea.
- Elige la prueba. Grubbs sirve para cualquier tamaño; la Q de Dixon es para tres a diez valores.
- Compara el estadístico con el valor crítico. El valor p, cuando lo hay, dice cuán inusual es ese estadístico.
💡 Los exponentes se pueden escribir con e; por ejemplo, 1.5×10⁻⁵ se escribe 1.5e-5.
Fórmulas y precauciones
Ambas pruebas comparan un valor extremo con la dispersión del resto, y ambas suponen que los demás valores son aproximadamente normales.
Grubbs
La distancia a la media, medida en unidades de desviación estándar. Su valor crítico sale de la distribución t, así que es exacto para cualquier tamaño y cualquier nivel en lugar de leerse en una fila impresa.
- Bilateral
- G = max|xi − x̄| / s
- Menor
- G = (x̄ − xmin) / s
- Mayor
- G = (xmax − x̄) / s
Q de Dixon
El hueco entre el valor sospechoso y su vecino, dividido por el recorrido completo. Los valores críticos se leen de una tabla publicada, y de ahí el límite de tamaño y la ausencia de valor p.
- Q = hueco / recorrido
Precauciones
- El resultado de una prueba no autoriza a borrar datos. Decide la regla de exclusión antes del experimento, aplícala una vez y cuenta lo que hiciste en cualquier caso.
- A menudo el valor atípico es el hallazgo. Un pocillo contaminado y un efecto real producen un número con la misma forma, y solo el laboratorio sabe cuál ocurrió.
- Ambas pruebas son para un único valor sospechoso. Repetirlas sobre el mismo conjunto, o quitar un valor y volver a contrastar, infla la tasa de error muy por encima del nivel que elegiste.
- Ambas suponen que el resto es aproximadamente normal. Con datos muy asimétricos señalan la cola en lugar de algo inusual.
Preguntas frecuentes
Referencias
De dónde salen los valores críticos. Los estadísticos en sí (G = |x − media| / SD, Q = salto / rango) son definiciones y no se citan.
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, §1.3.5.17.1 Grubbs' Test for Outliers. National Institute of Standards and Technology.https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35h1.htmLa expresión que construye el valor crítico de Grubbs a partir de la distribución t, los diez valores críticos (n = 3–20, α = 0.05) usados como referencia y el ejemplo resuelto (ocho medidas de masa, G = 2.4687)
- Rorabacher DB. (1991) Statistical treatment for rejection of deviant values: critical values of Dixon's "Q" parameter and related subrange ratios at the 95% confidence level. Anal Chem 63(2):139–146.doi:10.1021/ac00002a010Los 24 valores críticos de la Q de Dixon (n = 3–10; α = 0.10, 0.05, 0.01). El artículo es de pago, así que los números se leyeron en dos fuentes independientes que lo citan (el apéndice de química analítica de LibreTexts y Wikipedia); los 24 coincidieron hasta la tercera decimal
Se usan a menudo juntas
CV (coeficiente de variación)
Calcula la media, la desviación estándar y el CV (%) a partir de tus medidas.
Levey-Jennings y Westgard
Convierte tus valores de control de calidad en límites de control y un veredicto de las reglas de Westgard.
Selector de prueba estadística
Elige la prueba estadística que encaja con tus datos y la ejecuta.