Prueba de valores atípicos

Contrasta el valor más extremo de un conjunto de réplicas y consulta el estadístico, el valor crítico y el valor p.Contrasta un valor extremo con Grubbs o con la Q de Dixon.

Uno por línea, o pega una columna de una hoja de cálculo.

Contrasta el valor más alejado de la media, en cualquier dirección.

Con qué frecuencia un valor así de extremo saltaría solo por azar.

Las fórmulas que usa esta prueba

Estadístico de contraste
Estadístico de contraste — Grubbs — cualquiera de los extremosG=max |xi|s
Valor crítico
Valor crítico — Grubbs — cualquiera de los extremosGcrit=(n − 1)n·t2α/2n, n−2n − 2 + t2α/2n, n−2

x̄ es la media y s la desviación estándar muestral (n−1). t es el valor cuya área de cola superior en la distribución t con n−2 grados de libertad vale α/2n.

Cómo se usa

  1. Decide qué prueba y qué nivel de significación vas a usar y déjalo escrito en el protocolo, antes de mirar los números.
  2. Pega las medidas repetidas, una por línea.
  3. Elige la prueba. Grubbs sirve para cualquier tamaño; la Q de Dixon es para tres a diez valores.
  4. Compara el estadístico con el valor crítico. El valor p, cuando lo hay, dice cuán inusual es ese estadístico.

💡 Los exponentes se pueden escribir con e; por ejemplo, 1.5×10⁻⁵ se escribe 1.5e-5.

Fórmulas y precauciones

Ambas pruebas comparan un valor extremo con la dispersión del resto, y ambas suponen que los demás valores son aproximadamente normales.

Grubbs

La distancia a la media, medida en unidades de desviación estándar. Su valor crítico sale de la distribución t, así que es exacto para cualquier tamaño y cualquier nivel en lugar de leerse en una fila impresa.

Bilateral
G = max|xi − x̄| / s
Menor
G = (x̄ − xmin) / s
Mayor
G = (xmax − x̄) / s

Q de Dixon

El hueco entre el valor sospechoso y su vecino, dividido por el recorrido completo. Los valores críticos se leen de una tabla publicada, y de ahí el límite de tamaño y la ausencia de valor p.

Q = hueco / recorrido

Precauciones

  • El resultado de una prueba no autoriza a borrar datos. Decide la regla de exclusión antes del experimento, aplícala una vez y cuenta lo que hiciste en cualquier caso.
  • A menudo el valor atípico es el hallazgo. Un pocillo contaminado y un efecto real producen un número con la misma forma, y solo el laboratorio sabe cuál ocurrió.
  • Ambas pruebas son para un único valor sospechoso. Repetirlas sobre el mismo conjunto, o quitar un valor y volver a contrastar, infla la tasa de error muy por encima del nivel que elegiste.
  • Ambas suponen que el resto es aproximadamente normal. Con datos muy asimétricos señalan la cola en lugar de algo inusual.

Preguntas frecuentes

Se usan a menudo juntas