사용 방법
- 어떤 검정을 어떤 유의수준으로 쓸지 정해 계획서에 적으십시오 — 숫자를 보기 «전»에.
- 반복 측정값을 한 줄에 하나씩 붙여넣습니다.
- 검정을 고릅니다. Grubbs 는 개수 제한이 없고, Dixon Q 는 3~10개용입니다.
- 검정통계량을 임계값과 견줍니다. p 값이 있는 경우, 그 통계량이 얼마나 드문지를 말해 줍니다.
💡 지수는 e를 사용해 입력할 수 있습니다. 예를 들어 1.5×10⁻⁵ 은 1.5e-5 로 입력하면 계산됩니다.
공식과 주의사항
두 검정 모두 극단적인 값 하나를 나머지의 퍼짐과 견주며, 나머지가 대략 정규분포라고 가정합니다.
Grubbs
평균에서 몇 표준편차 떨어져 있는지입니다. 임계값이 t 분포에서 나오므로 인쇄된 표를 읽는 대신 어떤 개수·어떤 유의수준에서도 정확합니다.
- 양측
- G = max|xi − x̄| / s
- 최소
- G = (x̄ − xmin) / s
- 최대
- G = (xmax − x̄) / s
Dixon Q
의심되는 값과 그 이웃 사이의 틈을 전체 범위로 나눕니다. 임계값을 출판된 표에서 읽기 때문에 개수에 제한이 있고 p 값이 없습니다.
- Q = 틈 / 범위
주의사항
- 검정 결과는 데이터를 지워도 된다는 허가가 아닙니다. 배제 규칙은 실험 «전»에 정해 두고, 한 번만 적용하고, 어느 쪽이든 무엇을 했는지 보고하십시오.
- 이상치가 곧 발견인 경우가 많습니다. 오염된 웰과 진짜 효과는 같은 모양의 숫자를 냅니다 — 어느 쪽인지는 실험대만 압니다.
- 두 검정 모두 «의심되는 값 하나»를 위한 것입니다. 같은 자료에 반복해서 돌리거나, 하나를 빼고 다시 돌리면 실제 오류율이 고른 유의수준보다 훨씬 커집니다.
- 둘 다 나머지가 대략 정규분포라고 가정합니다. 크게 치우친 자료에서는 이상한 값이 아니라 그냥 꼬리를 집어냅니다.
자주 묻는 질문
계획서가 Dixon Q 를 지정하지 않았다면 Grubbs 입니다. Grubbs 는 개수 제한이 없고 임계값이 정확한 반면, Dixon 은 10개에서 끝나는 표에서 읽습니다.
임계값이 출판된 표에서 오는데 표에는 p 가 없습니다. 사이에서 보간하면 출처에 없는 숫자를 만들어 내는 것이 됩니다.
그것은 이 검정이 답하는 질문이 아닙니다. 우연이 보통 놓는 자리보다 멀다는 뜻일 뿐이고, 무언가 잘못돼서일 수도 진짜 효과여서일 수도 있습니다. 결정은 계획서의 몫이고, 그 계획서는 데이터가 나오기 전에 쓰여 있는 것이 좋습니다.
유의수준의 뜻이 달라집니다. 각 검정은 «한 번의 관찰, 한 개의 의심값»을 가정합니다. 다듬은 자료에 다시 돌리면 고른 유의수준이 시사하는 것보다 훨씬 자주 걸립니다.