사용 방법
- 시간과 측정값을 한 행에 하나씩 붙여넣습니다. 엑셀에서 두 열을 그대로 복사하면 됩니다.
- 시간 단위를 입력합니다. 배가시간이 그 단위로 산출됩니다.
- 선택된 구간과 배가시간을 확인합니다. 그래프에서 해당 구간이 굵게 표시됩니다.
- 아래 구간별 표에서 다른 후보도 확인합니다. 정밀도 순으로 정렬되어 있습니다.
- 배가시간을 세포 씨딩 계산기에 입력하면 다음 계대 계획이 산출됩니다.
공식과 주의사항
지수성장은 로그를 취하면 직선이 됩니다. 그래서 계산은 최소제곱 하나이며, 어려운 것은 구간을 어디서 자를지입니다.
적합
ln(측정값)을 시간에 대해 최소제곱으로 맞춥니다. 기울기가 곧 증식 속도입니다.
- 모형
- ln y = ln y₀ + µt
- 배가시간
- ln2 / µ
구간 고르기
가능한 모든 연속 구간(점 3개 이상)을 적합해 보고, µ를 가장 정밀하게 추정하는 구간을 선택합니다.
- µ의 표준오차
- s / √Σ(tᵢ − t̄)²
- s
- 잔차 표준편차
주의사항
- ⛔ r²로 구간을 선택하면 항상 가장 짧은 구간이 선택됩니다. 점 3개는 무엇이든 거의 직선이며, r²는 그것을 「최적 적합」으로 판정합니다.
- 「r²가 0.99를 넘는 가장 긴 구간」 같은 규칙은 임의성을 기준값으로 옮길 뿐입니다. 표준오차는 길이와 직선성이 서로를 견제하므로 조정할 상수가 없습니다.
- 배가시간은 측정 단위에 좌우되지 않습니다. OD 든 세포 수든 로그를 취하면 상수 차이가 절편으로만 들어갑니다.
- 0 이하인 값은 로그를 취할 수 없어 제외합니다. 제외한 개수를 안내하며, 그 개수가 대개 원인을 말해 줍니다.
- 감소만 하는 구간은 후보에서 제외합니다. 사멸기도 곡선의 일부이지만 지수 성장기는 아닙니다.
- 구간 선택은 여전히 판단의 영역입니다. 이 도구는 근거를 제시하고 순위를 매길 뿐이며, 표를 보고 다르게 결정하셔도 됩니다.
자주 묻는 질문
점 3개는 무엇이든 r²가 1에 근접합니다. 그래서 r² 대신 「µ를 얼마나 정밀하게 추정하는가」를 기준으로 선택합니다. 점이 늘면 정밀도가 높아지므로, 적합도가 좋으면서 긴 구간이 선택됩니다.
아래 표에 후보가 정밀도 순으로 정렬되어 있습니다. 근거를 확인하고 직접 선택하셔도 됩니다. 이 도구는 선택 이유를 숨기지 않습니다.
둘 다 가능합니다. 배가시간은 측정 단위에 좌우되지 않습니다. 다만 OD는 높은 값에서 선형성이 무너지므로, 그 구간이 정체기처럼 보일 수 있습니다.
세포 씨딩 계산기의 입력값입니다. 「언제 목표 밀도에 도달하는가」와 「특정 날짜에 맞추려면 얼마로 씨딩하는가」를 그 도구가 이어서 계산합니다.