Cómo se usa
- Introduce los estándares en la tabla: concentración (x) y medida (y). Se pueden pegar directamente dos columnas copiadas de una hoja de cálculo, y la fila de encabezado se filtra sola.
- Se calculan la pendiente, la ordenada en el origen, el R² y la ecuación, y al lado se dibuja el gráfico.
- Introduce abajo la medida de una muestra desconocida y su concentración se lee de vuelta sobre la recta. Varias a la vez también vale.
- La recta se puede forzar por el origen (y = ax) cuando eso sea lo apropiado.
- Introduce títulos para los ejes X e Y y se aplican a la tabla, al gráfico y al cálculo hacia atrás. Es opcional.
- El eje x se puede pasar a escala logarítmica. La regresión no cambia; solo cambia la representación.
💡 Los exponentes se pueden escribir con e; por ejemplo, 1.5×10⁻⁵ se escribe 1.5e-5.
Fórmula y notas
Una curva estándar ajusta una recta a muestras de concentración conocida y después lee sobre ella las concentraciones desconocidas. Es el procedimiento básico que hay detrás del ensayo de proteína de Bradford, del ELISA y de la qPCR.
La recta sale de los mínimos cuadrados: la recta para la que es más pequeña la suma de las distancias verticales al cuadrado desde los puntos.
- Pendiente
- a = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) ÷ Σ(xᵢ − x̄)²
- Ordenada en el origen
- b = ȳ − a × x̄
- Ecuación
- y = ax + b
El R², el coeficiente de determinación, dice en una escala de 0 a 1 cuánto siguen los datos a la recta. Cuanto más cerca de 1, más pegados a ella están los puntos.
Leer las concentraciones de vuelta es para lo que sirve de verdad la herramienta. Dada una medida y, la concentración x sale de esto.
- Cálculo hacia atrás
- x = (y − b) ÷ a
Aviso de extrapolación
Una concentración calculada hacia atrás que quede fuera del rango de x de los estándares se marca.
La recta solo se ha demostrado a lo largo del rango que cubrían los estándares. Nada garantiza que siga más allá y, en la práctica, la mayoría de los ensayos se saturan a concentraciones altas y se apartan de la recta. Toma un valor fuera del rango como orientativo y, o bien diluye la muestra, o bien amplía los estándares y vuelve a medir.
Notas prácticas
- Usa al menos tres estándares, y preferiblemente cinco o más. Con pocos puntos, un solo valor atípico mueve la recta entera.
- Diseña el ensayo para que las desconocidas caigan dentro del rango de los estándares. Cuando no lo hagan, la respuesta es diluir y volver a medir.
- Un R² alto no demuestra que la relación sea lineal. Unos datos curvados pueden dar un R² por encima de 0.99. Mira el gráfico y comprueba que los puntos se dispersan por igual alrededor de la recta; una curvatura sistemática significa que el modelo lineal no encaja.
- Fuerza la recta por el origen solo cuando haya un motivo. El caso habitual son los datos a los que ya se ha restado el blanco, que en teoría deberían pasar por el origen. Activarlo para mejorar el R² es un mal uso.
- La escala logarítmica cambia solo la representación. La regresión y todos los resultados calculados se quedan igual. Que una recta parezca curvada en un eje logarítmico es lo esperable. Los puntos con x de cero o menos no se pueden dibujar ahí y se excluyen, con una nota de cuántos son.
Preguntas frecuentes
Se usan a menudo juntas
Curva estándar de ELISA
Ajusta una logística de cuatro parámetros (4PL) a tus estándares y lee sobre ella la concentración de cada muestra.
Diluciones seriadas
Calcula la concentración de cada paso y los volúmenes de solución madre y de diluyente.
Eficiencia de amplificación en qPCR
Calcula la eficiencia de amplificación (%) y el factor por ciclo a partir de la pendiente de una curva estándar.