Cómo se usa
- Pega las medidas en el recuadro. Una columna copiada de una hoja de cálculo vale, y las comas, los espacios y los saltos de línea funcionan todos como separadores.
- La n, la media, la desviación estándar, el CV (%), el mínimo, el máximo y el rango aparecen a medida que pegas.
- La desviación estándar es por defecto la muestral (n−1). Puedes cambiar a la poblacional (n), y la pantalla dice cuál está en uso.
- Se informa de todo lo que no se haya podido leer. Nada se cae en silencio.
💡 Los exponentes se pueden escribir con e; por ejemplo, 1.5×10⁻⁵ se escribe 1.5e-5.
Fórmula y notas
El coeficiente de variación expresa la dispersión como una proporción de la media. Existe porque una desviación estándar por sí sola no se puede comparar entre magnitudes de tamaños distintos. Una DE de 2 alrededor de una media de 100 y una DE de 2 alrededor de una media de 10 significan cosas bastante distintas; como CV se convierten en un 2% y un 20% y se comparan directamente.
- Media
- x̄ = Σx ÷ n
- DE muestral
- s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) ]
- DE poblacional
- σ = √[ Σ(xᵢ − x̄)² ÷ n ]
- Coeficiente de variación
- CV(%) = s ÷ x̄ × 100
n−1 y n
Esta calculadora usa por defecto la desviación estándar muestral (n−1), porque es el planteamiento habitual para la precisión de laboratorio.
El razonamiento va así. Las veinte medidas que has hecho son una muestra de todas las medidas que podría dar el método. La media calculada a partir de esa muestra está ajustada a ella, así que dividir la dispersión entre n sale más pequeño que la verdad. Dividir entre n−1 corrige ese sesgo.
La DE poblacional (n) es para cuando los valores que tienes son todos los valores que hay, algo poco frecuente en datos experimentales.
Cuanto menor es n, más se separan las dos. Con n=5 la diferencia es de alrededor del 11.8%; para n=30 queda por debajo del 2%.
Notas prácticas
- Anota qué base has usado. Mezclar n−1 y n hace imposible la comparación posterior, y por eso esta calculadora declara la base en pantalla.
- El CV pierde su sentido a medida que la media se acerca a cero, porque el denominador encoge y el valor se dispara. Con una media de exactamente cero no se puede calcular.
- El CV no encaja con datos que pueden ser negativos. En una escala cuyo cero es arbitrario —la temperatura en °C, o una diferencia— el cociente no significa nada.
- Con una n pequeña, el propio CV es inestable. Un CV de tres a cinco valores es solo orientativo; los estudios de precisión usan normalmente veinte o más.
- Mantén separadas la variación dentro de una serie y la variación entre series. Un CV de medidas consecutivas de un mismo día y un CV a lo largo de varios días son magnitudes distintas, y la segunda suele ser mayor. Decide primero cuál de las dos estás midiendo.
Preguntas frecuentes
Se usan a menudo juntas
Levey-Jennings y Westgard
Pega tus valores de control de calidad para obtener los límites de control y un veredicto de las seis reglas de Westgard en frases claras.
Prueba de valores atípicos (Grubbs, Q de Dixon)
Contrasta el valor más extremo de un conjunto de réplicas y consulta el estadístico, el valor crítico y el valor p.
Selector de prueba estadística
Elige la prueba estadística que encaja con tus datos y la ejecuta.