사용 방법
- 측정값을 입력창에 붙여넣습니다. 엑셀에서 복사한 열을 그대로 넣어도 되고, 쉼표·공백·줄바꿈 어느 것으로 구분해도 됩니다.
- 붙여넣는 즉시 n, 평균, 표준편차, CV(%), 최솟값·최댓값·범위가 계산됩니다.
- 표준편차 기준은 표본(n−1)이 기본값입니다. 필요하면 모집단(n)으로 바꿀 수 있으며, 어느 쪽으로 계산 중인지 화면에 표시됩니다.
- 읽지 못한 값이 있으면 그 사실이 안내로 표시됩니다. 값이 조용히 빠지지 않습니다.
지수는 e를 사용해 입력할 수 있습니다. 예를 들어 1.5×10⁻⁵ 은 1.5e-5 로 입력하면 계산됩니다.
공식 설명 및 주의사항
변이계수(CV)는 흩어진 정도를 평균 대비 비율로 나타낸 값입니다. 표준편차만으로는 크기가 다른 항목끼리 비교할 수 없기 때문에 쓰입니다. 평균이 100인 항목의 SD 2와 평균이 10인 항목의 SD 2는 전혀 다른 의미인데, CV로 바꾸면 2%와 20%가 되어 바로 비교됩니다.
- 평균
- x̄ = Σx ÷ n
- 표본 SD
- s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) ]
- 모집단 SD
- σ = √[ Σ(xᵢ − x̄)² ÷ n ]
- 변이계수
- CV(%) = s ÷ x̄ × 100
n−1 과 n 의 차이
이 계산기는 표본 표준편차(n−1)를 기본으로 씁니다. 검사실 정밀도 평가의 표준 방식이기 때문입니다.
이유는 이렇습니다. 우리가 잰 20번의 측정은 가능한 모든 측정 중 일부 표본입니다. 표본에서 구한 평균은 그 표본에 맞춰져 있어서, 흩어짐을 n으로 나누면 실제보다 작게 나옵니다. n−1로 나누면 이 치우침이 보정됩니다.
모집단 SD(n)는 가진 값이 전부일 때 씁니다. 실험 데이터에서는 드문 경우입니다.
n이 작을수록 두 값의 차이가 큽니다. n=5에서는 약 11.8% 차이가 나고, n=30이면 2% 이하로 줄어듭니다.
실무 주의사항
- 어느 기준을 썼는지 함께 기록하세요. n−1과 n을 섞어 쓰면 나중에 비교가 안 됩니다. 이 계산기가 화면에 기준을 표시하는 이유입니다.
- CV는 평균이 0에 가까우면 의미를 잃습니다. 분모가 작아져 값이 폭주하기 때문입니다. 평균이 0이면 계산할 수 없습니다.
- CV는 값이 음수가 될 수 있는 데이터에는 맞지 않습니다. 온도(℃)나 차이값처럼 0이 임의로 정해진 척도에서는 CV가 뜻을 갖지 못합니다.
- n이 작으면 CV 자체가 불안정합니다. 3~5개로 구한 CV는 참고 수준입니다. 정밀도 평가에는 보통 20회 이상을 씁니다.
- 런 내(within-run)와 런 간(between-run)을 구분하세요. 같은 날 연속 측정한 CV와 여러 날에 걸쳐 측정한 CV는 다른 값이며, 보통 후자가 큽니다. 무엇을 재려는지 먼저 정하세요.