사용 방법
- 측정값을 입력창에 붙여넣습니다. 엑셀에서 복사한 열을 그대로 입력해도 되고, 쉼표·공백·줄바꿈 어느 것으로도 구분 가능합니다.
- 붙여넣는 즉시 n, 평균, 표준편차, CV(%), 최솟값·최댓값·범위가 계산됩니다.
- 표준편차 기준은 표본(n−1)이 기본값입니다. 필요시 모집단(n)으로 변경할 수 있으며, 어느 기준으로 계산 중인지 화면에 표시됩니다.
- 인식하지 못한 값이 있으면 안내로 표시됩니다. 값이 임의로 누락되지 않습니다.
💡 지수는 e를 사용해 입력할 수 있습니다. 예를 들어 1.5×10⁻⁵ 은 1.5e-5 로 입력하면 계산됩니다.
공식 설명 및 주의사항
변이계수(CV)는 산포 정도를 평균 대비 비율로 나타낸 값입니다. 표준편차만으로는 크기가 다른 항목끼리 비교할 수 없어 사용합니다. 평균이 100인 항목의 SD 2와 평균이 10인 항목의 SD 2는 의미가 전혀 다른데, CV로 환산하면 2 %와 20 %가 되어 바로 비교됩니다.
- 평균
- x̄ = Σx ÷ n
- 표본 SD
- s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1) ]
- 모집단 SD
- σ = √[ Σ(xᵢ − x̄)² ÷ n ]
- 변이계수
- CV(%) = s ÷ x̄ × 100
n−1 과 n 의 차이
이 계산기는 표본 표준편차(n−1)를 기본으로 사용합니다. 검사실 정밀도 평가의 표준 방식이기 때문입니다.
이유는 다음과 같습니다. 20회 측정한 값은 가능한 모든 측정 중 일부 표본입니다. 표본에서 구한 평균은 그 표본에 맞춰져 있어, 산포를 n으로 나누면 실제보다 작게 산출됩니다. n−1로 나누면 이 편향이 보정됩니다.
모집단 SD(n)는 보유한 값이 전부일 때 사용합니다. 실험 데이터에서는 드문 경우입니다.
n이 작을수록 두 값의 차이가 큽니다. n = 5에서는 약 11.8 % 차이가 발생하고, n = 30이면 2 % 이하로 감소합니다.
실무 주의사항
- 어느 기준을 사용했는지 함께 기록하세요. n−1과 n을 혼용하면 이후 비교가 불가능합니다. 이 계산기가 화면에 기준을 표시하는 이유입니다.
- CV는 평균이 0에 가까우면 의미를 잃습니다. 분모가 작아져 값이 급격히 커지기 때문입니다. 평균이 0이면 계산할 수 없습니다.
- CV는 음수가 나올 수 있는 데이터에는 적합하지 않습니다. 온도(℃)나 차이값처럼 0이 임의로 정해진 척도에서는 CV가 의미를 갖지 못합니다.
- n이 작으면 CV 자체가 불안정합니다. 3~5개로 산출한 CV는 참고 수준입니다. 정밀도 평가에는 통상 20회 이상을 사용합니다.
- 런 내(within-run)와 런 간(between-run)을 구분하세요. 같은 날 연속 측정한 CV와 여러 날에 걸쳐 측정한 CV는 서로 다른 값이며, 통상 후자가 큽니다. 무엇을 측정할 것인지 먼저 정하세요.
자주 묻는 질문
대부분의 경우 n−1(표본)입니다. 측정값이 가능한 모든 측정 중 일부일 때 사용하는 방식이며, 검사실 정밀도 평가의 표준입니다. n(모집단)은 보유한 값이 전부일 때만 사용하며, 실험 데이터에서는 드뭅니다.
기준이 다를 가능성이 큽니다. 엑셀 STDEV.S는 표본(n−1), STDEV.P는 모집단(n)입니다. 이 계산기의 기본값은 표본이므로 STDEV.S와 일치해야 합니다.
정해진 하나의 기준은 없습니다. 항목·농도 수준·측정 방법에 따라 다르며, 검사실의 절차서나 관련 지침이 정합니다. 이 계산기는 값을 계산할 뿐 합격 여부를 판정하지 않습니다.
표준편차를 구하려면 최소 2개가 필요합니다. 다만 3~5개로 산출한 값은 변동이 커서 참고 수준이며, 정밀도를 평가하려면 통상 20회 이상을 사용합니다.
인식하지 못한 값은 안내에 표시됩니다. 숫자가 아닌 문자가 혼입되었거나, 천단위 쉼표가 포함된 형식일 수 있습니다. 안내에 제외된 항목이 표시되니 확인해 보세요.
CV만 필요하면 이 계산기로 충분합니다. 다만 관리도를 작성하고 Westgard 규칙으로 판정까지 하려면 Levey-Jennings 관리도 도구를 이용하세요. 누적 통계와 관리한계까지 함께 처리합니다.