사용 방법
- 모드를 고릅니다 — pH 구하기는 산형과 염기형의 농도를 알 때 pH를 계산하고, 조제량 구하기는 목표 pH를 정하고 각 형태를 얼마나 넣을지 계산합니다.
- 완충계를 선택하거나 pKa를 직접 입력합니다. 목록에서 고르면 pKa가 자동으로 채워집니다.
- pH 구하기 — 염기형과 산형의 농도를 각각 입력합니다.
- 조제량 구하기 — 목표 pH와 총 농도를 입력하면 각 형태의 농도가 나옵니다. 총 부피와 분자량을 함께 넣으면 필요한 질량(g)까지 계산됩니다. 비워 두면 농도만 표시됩니다.
지수는 e를 사용해 입력할 수 있습니다. 예를 들어 1.5×10⁻⁵ 은 1.5e-5 로 입력하면 계산됩니다.
공식 설명 및 주의사항
완충 용액은 약산과 그 짝염기가 함께 있는 용액입니다. 산이 들어오면 짝염기가 받아내고 염기가 들어오면 산이 받아내므로 pH가 크게 변하지 않습니다.
산 해리 평형에서 출발해 양변에 −log를 취하면 다음 식이 나옵니다.
- Henderson-Hasselbalch
- pH = pKa + log₁₀( [염기형] ÷ [산형] )
여기서 읽을 수 있는 것이 두 가지 있습니다. 두 형태의 농도가 같으면 로그항이 0이므로 pH = pKa 입니다. 그리고 중요한 것은 비율이지 절대 농도가 아닙니다 — 두 배로 묽혀도 pH는 (근사적으로) 그대로입니다.
조제량을 구하는 방법
목표 pH에서 두 형태의 비율이 정해집니다.
- 비율
- r = [염기형] ÷ [산형] = 10^(pH − pKa)
총 농도를 이 비율로 나누면 각각의 농도가 나옵니다.
- 염기형
- 염기형 = 총 농도 × r ÷ (1 + r)
- 산형
- 산형 = 총 농도 × 1 ÷ (1 + r)
여기에 부피와 분자량을 곱하면 저울에 달 질량이 됩니다.
- 질량
- 질량(g) = 농도(mol/L) × 부피(L) × 분자량(g/mol)
실무 주의사항
- Tris의 pKa는 온도에 크게 의존합니다. 약 −0.028 / °C로, 25℃에서 pH 8.0으로 맞춘 완충액이 4℃에서는 약 8.6이 됩니다. 실제로 사용할 온도에서 pH를 맞추세요. 이 계산기의 pKa 값은 25℃ 기준입니다.
- 이 계산은 근사입니다. Henderson-Hasselbalch 식은 이온 세기와 활동도를 무시합니다. 농도가 높거나 염이 많은 조건에서는 실제 pH가 계산과 다를 수 있습니다. 반드시 pH 미터로 확인하고 보정하세요.
- 완충 능력은 pKa 근처에서만 유효합니다. 목표 pH가 pKa ± 1을 벗어나면 한쪽 형태가 거의 전부가 되어 완충 역할을 하지 못합니다. 그런 경우 다른 완충계를 고르세요.
- 인산·시트르산처럼 pKa가 여러 개인 계는 목표 pH에 맞는 pKa를 골라야 합니다. 인산은 2.15 / 7.20 / 12.35 세 개가 있고, 중성 부근에서는 7.20을 씁니다.
- 수화물을 쓸 때는 결정수를 포함한 분자량을 넣으세요. 질량 계산이 크게 달라집니다.
- 완충액이 실험에 미치는 영향도 고려하세요. 인산은 칼슘·마그네슘과 침전을 만들고 일부 효소를 저해합니다. Tris는 알데하이드와 반응합니다.