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버퍼 pH 계산기

완충액의 pH 또는 목표 pH 에 맞는 조제량을 계산합니다.pH 를 구할지 조제량을 구할지 고르세요.
pH는 pKa에, 짝염기 농도를 약산 농도로 나눈 값의 상용로그를 더한 값입니다.pH=pKa+log10[A⁻][HA]

산형과 염기형의 농도를 알 때 그 완충액의 pH를 구합니다.

Phosphate (pKa2)의 문헌 pKa입니다(20–25 ℃ 값 — 아래 참고문헌). 직접 수정할 수 있습니다.

사용 방법

  1. 모드를 선택합니다. 「pH 구하기」는 산형과 염기형의 농도를 알 때 pH를 계산하고, 「조제량 구하기」는 목표 pH에 맞춰 각 형태의 투입량을 계산합니다.
  2. 완충계를 선택하거나 pKa를 직접 입력합니다. 목록에서 선택하면 pKa가 자동 입력됩니다.
  3. 「pH 구하기」 모드에서는 염기형과 산형의 농도를 각각 입력합니다.
  4. 「조제량 구하기」 모드에서는 목표 pH와 총 농도를 입력하면 각 형태의 농도가 산출됩니다. 총 부피와 분자량을 함께 입력하면 필요 질량(g)까지 계산됩니다. 비워 두면 농도만 표시됩니다.

💡 지수는 e를 사용해 입력할 수 있습니다. 예를 들어 1.5×10⁻⁵ 은 1.5e-5 로 입력하면 계산됩니다.

공식 설명 및 주의사항

완충 용액은 약산과 그 짝염기가 함께 존재하는 용액입니다. 산이 유입되면 짝염기가, 염기가 유입되면 산이 이를 중화하므로 pH가 크게 변하지 않습니다.

산 해리 평형에서 출발해 양변에 −log를 취하면 다음 식이 도출됩니다.

Henderson-Hasselbalch
pH = pKa + log₁₀( [염기형] ÷ [산형] )

여기서 두 가지를 알 수 있습니다. 첫째, 두 형태의 농도가 같으면 로그항이 0이므로 pH = pKa입니다. 둘째, 중요한 것은 절대 농도가 아니라 비율입니다. 2배로 희석해도 pH는 근사적으로 동일합니다.

조제량을 구하는 방법

목표 pH가 정해지면 두 형태의 비율이 결정됩니다.

비율
r = [염기형] ÷ [산형] = 10^(pH − pKa)

총 농도를 이 비율로 배분하면 각각의 농도가 산출됩니다.

염기형
염기형 = 총 농도 × r ÷ (1 + r)
산형
산형 = 총 농도 × 1 ÷ (1 + r)

여기에 부피와 분자량을 곱하면 칭량할 질량이 산출됩니다.

질량
질량(g) = 농도(mol/L) × 부피(L) × 분자량(g/mol)

실무 주의사항

  • Tris의 pKa는 온도 의존성이 큽니다. 약 −0.028 / °C로, 25 ℃에서 pH 8.0으로 맞춘 완충액이 4 ℃에서는 약 8.6이 됩니다. 실제 사용할 온도에서 pH를 조정하세요. 이 계산기의 pKa는 20–25 ℃에서 보고된 문헌값입니다 — 어느 값이 어느 문서에서 왔는지는 아래 참고문헌에 있습니다.
  • 이 계산은 근사값입니다. Henderson-Hasselbalch 식은 이온 세기와 활동도를 고려하지 않습니다. 농도가 높거나 염 함량이 많은 조건에서는 실제 pH가 계산값과 다를 수 있습니다. 반드시 pH 미터로 확인하고 보정하세요.
  • 완충 능력은 pKa 부근에서만 유효합니다. 목표 pH가 pKa ± 1을 벗어나면 한쪽 형태가 대부분을 차지해 완충 기능을 상실합니다. 이 경우 다른 완충계를 선택하세요.
  • 인산·시트르산처럼 pKa가 여러 개인 완충계는 목표 pH에 해당하는 pKa를 선택해야 합니다. 인산은 2.15 / 7.20 / 12.35 세 개가 있으며, 중성 부근에서는 7.20을 사용합니다.
  • 수화물을 사용할 때는 결정수를 포함한 분자량을 입력하세요. 질량 계산이 크게 달라집니다.
  • 완충액이 실험에 미치는 영향도 고려하세요. 인산은 칼슘·마그네슘과 침전을 형성하고 일부 효소를 저해합니다. Tris는 알데하이드와 반응합니다.

자주 묻는 질문

참고문헌

완충제 목록의 pKa와 Tris 온도 보정이 어디서 왔는지입니다. Henderson-Hasselbalch 식 자체는 정의라 인용하지 않습니다.

  1. Good NE, Winget GD, Winter W, Connolly TN, Izawa S, Singh RMM. (1966) Hydrogen Ion Buffers for Biological Research. Biochemistry 5:467–477.doi:10.1021/bi00866a011MES 6.15 · PIPES 6.8 · HEPES 7.55 의 출처입니다. 이 논문의 값은 20 ℃ · 0.1 M 에서 잰 겉보기 pKa 입니다.
  2. Goldberg RN, Kishore N, Lennen RM. (2002) Thermodynamic Quantities for the Ionization Reactions of Buffers. J Phys Chem Ref Data 31(2):231–370.doi:10.1063/1.1416902Acetate 4.76 · Bis-Tris 6.5 · Phosphate (pKa2) 7.2 · MOPS 7.2 · Carbonate (pKa2) 10.33 은 이 총설의 25 ℃ 값(4.756 · 6.484 · 7.198 · 7.184 · 10.329)의 반올림과 일치합니다. Tris 온도계수 −0.028/℃ 도 이 문서의 이온화 엔탈피 47.45 kJ/mol 에서 유도됩니다.

Tris 8.06 · Tricine 8.05 · CHES 9.3 은 위 두 문서 어느 쪽과도 끝자리까지 일치하지 않습니다 — Goldberg 2002 는 25 ℃ 에서 8.072 · 8.135 · 9.394 이고, Good 1966 의 Tricine 은 20 ℃ 에서 8.15 입니다. 세 값의 1차 출처는 확보하지 못했습니다.

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