사용 방법
- 기질 농도와 초기 속도 두 열을 붙여넣습니다. 초기 속도는 반응 곡선의 초기 직선 구간의 기울기입니다.
- 기질 농도는 Km을 중심으로 상하로 분포해야 합니다. 가능하면 Km의 0.2배에서 5배 이상까지 설정하세요.
- 결과의 「가장 높은 기질」이 Km의 몇 배인지 확인합니다. 5배 미만이면 경고가 표시되며, 그 Vmax는 그대로 사용하면 안 됩니다.
- 그래프에서 점이 오른쪽 끝에서 평탄해지는지 확인합니다. 계속 상승하고 있으면 기질 농도를 더 높여야 합니다.
💡 단위는 자유롭게 사용하셔도 됩니다. Km은 농도 단위로, Vmax는 속도 단위로 그대로 산출됩니다.
공식과 주의사항
기질이 증가할수록 속도가 상승하다가 효소가 포화되면 더 이상 상승하지 않습니다. 그 형태를 두 개의 수로 표현한 것이 미하엘리스–멘텐 식입니다.
두 파라미터
Vmax 는 기질이 무한할 때의 속도이고, Km 은 속도가 그 절반이 되는 기질 농도입니다.
- 속도
- v = Vmax · [S] / (Km + [S])
- Km 의 정의
- v(Km) = Vmax / 2
Vmax / Km
기질 농도가 매우 낮을 때 곡선의 기울기입니다. 서로 다른 효소나 기질을 비교할 때 Km이나 Vmax 하나만 보는 것보다 이 값이 적합합니다. 둘 다 변화한 경우를 하나의 수로 요약해 주기 때문입니다.
Km이 항상 양수인 이유
저농도 기질 구간의 점이 변동하면 음수 Km이 잔차를 더 줄이는 경우가 발생합니다. 그러나 음수 Km은 속도상수가 아니라 계산이 모형 범위를 벗어난 것이므로, 이 도구는 두 파라미터를 양수로 고정합니다.
주의사항
- ⛔ 초기 속도가 아니면 이 식은 적용되지 않습니다. 종점 값이나 반응이 이미 감속된 뒤의 값을 입력하면 곡선도 그려지고 Km도 산출되지만 어느 것도 의미가 없습니다. 이 문제만은 어떤 계산으로도 감지할 수 없습니다.
- 기질 범위가 Km 이상으로 충분히 확장되지 않으면 Vmax는 데이터가 아니라 모형이 결정합니다. 이 도구가 가장 높은 기질을 Km의 배수로 항상 표시하는 이유입니다.
- Km은 효소마다 고정된 상수가 아니라 조건에 따라 변합니다. pH·온도·이온세기·완충액이 바뀌면 함께 변합니다. 문헌값과 다르다면 조건부터 비교해 보세요.
- R²가 높다고 모형이 적합한 것은 아닙니다. 그래프에서 점이 곡선을 따라 고르게 분포하는지가 더 중요합니다.
- 표준오차는 입력하신 점들이 Km과 Vmax를 얼마나 좁게 결정하는지를 나타낼 뿐이며, 실험의 재현성은 반복 측정으로만 확인할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
반응 진행 곡선(시간 대 생성물)의 초기 직선 구간 기울기입니다. 기질이 거의 소모되지 않고 생성물 저해도 아직 발생하지 않은 구간이어야 합니다. 통상 기질의 10 % 이내가 소모되는 시점까지를 사용합니다. ⛔ 종점 값 하나를 시간으로 나눈 값은 초기 속도가 아니며, 그것을 입력하면 이 도구는 곡선을 그려 주지만 결과에는 의미가 없습니다.
Km을 중심으로 상하로 분포시키는 것이 좋으며, 실무적으로는 Km의 0.2배에서 5배 이상까지를 권장합니다. Km의 5배에서 곡선은 Vmax의 83 %에 도달하므로 평탄부가 나타나기 시작합니다. 이 도구는 결과에 「가장 높은 기질이 Km의 몇 배인지」를 항상 함께 표시하고, 5배에 미달하면 경고합니다.
Km은 효소의 고정된 성질이 아니라 해당 조건에서의 값입니다. pH·온도·이온세기·완충액 종류·보조인자 농도가 달라지면 Km도 달라지며, 배 단위로 차이가 나는 경우도 드물지 않습니다. 문헌과 비교하실 때는 값보다 조건을 먼저 확인하세요.
Vmax는 해당 실험에 투입한 효소량에서의 최대 속도이므로 효소를 2배 투입하면 2배가 됩니다. kcat은 효소 분자 하나당 값이라 효소량과 무관하며, Vmax를 효소의 몰농도로 나누면 산출됩니다. 이 도구는 효소 농도를 입력받지 않으므로 Vmax까지만 산출합니다.
참고문헌
이 도구의 비선형 적합 엔진이 무엇과 대조됐는지입니다. 미하엘리스–멘텐 식 자체는 정의라 인용하지 않습니다.
- National Institute of Standards and Technology. Statistical Reference Datasets (StRD), Nonlinear Regression — Misra1a, Rat42 (Ratkowsky2) and MGH09, certified values. Read 2026-08-18.https://www.itl.nist.gov/div898/strd/nls/nls_main.shtmlELISA · IC50 · 미하엘리스–멘텐이 공유하는 비선형 최소제곱 엔진을 이 세 데이터셋의 인증값과 대조합니다. 파라미터는 Misra1a 11자리 · Rat42 9자리 · MGH09 7자리까지 재현하고 Rat42 와 MGH09 는 NIST 가 「고난도(higher difficulty)」로 분류한 문제입니다. MGH09 는 유리함수라 미하엘리스–멘텐 식과 같은 족(族)이고 문서화된 국소 최솟값을 갖습니다