사용 방법
- 기질 농도와 «초기» 속도 두 열을 붙여넣습니다. 초기 속도는 반응 곡선의 처음 직선 구간의 기울기입니다.
- 기질 농도는 Km 을 사이에 두고 «아래위로» 퍼져 있어야 합니다. 가능하면 Km 의 0.2배에서 5배 이상까지 잡으십시오.
- 결과의 «가장 높은 기질»이 Km 의 몇 배인지 확인합니다. 5배 미만이면 경고가 뜨고, 그 Vmax 는 그대로 쓰면 안 됩니다.
- 그림에서 점이 오른쪽 끝에서 평탄해지는지 봅니다. 계속 오르고 있으면 기질을 더 높여야 합니다.
💡 단위는 아무거나 써도 됩니다 — Km 은 농도 단위로, Vmax 는 속도 단위로 그대로 나옵니다.
공식과 주의사항
기질이 늘수록 속도가 오르다가 효소가 다 차면 더는 안 오릅니다. 그 모양을 두 개의 수로 적은 것이 미하엘리스–멘텐 식입니다.
두 파라미터
Vmax 는 기질이 무한할 때의 속도이고, Km 은 속도가 그 절반이 되는 기질 농도입니다.
- 속도
- v = Vmax · [S] / (Km + [S])
- Km 의 정의
- v(Km) = Vmax / 2
Vmax / Km
기질이 아주 묽을 때 곡선의 기울기입니다. 서로 다른 효소나 기질을 견줄 때 Km 이나 Vmax 하나만 보는 것보다 이 값이 낫습니다 — 둘 다 바뀐 경우를 한 수로 요약해 주기 때문입니다.
왜 Km 이 «항상 양수»인가
낮은 기질 쪽 점이 흔들리면 음수 Km 이 잔차를 더 줄이는 경우가 생깁니다. 그러나 음수 Km 은 속도상수가 아니라 계산이 모형 밖으로 빠져나간 것이라, 이 도구는 두 파라미터를 양수로 묶습니다.
주의사항
- ⛔ «초기» 속도가 아니면 이 식은 맞지 않습니다. 종점 값이나 반응이 이미 느려진 뒤의 값을 넣으면 곡선도 그려지고 Km 도 나오지만 어느 것도 뜻이 없습니다. 이것만은 어떤 계산으로도 잡을 수 없습니다.
- 기질 범위가 Km 위로 충분히 올라가지 않으면 Vmax 는 «데이터가 아니라 모형»이 정합니다. 이 도구가 가장 높은 기질을 Km 의 배수로 늘 보여 주는 이유입니다.
- Km 은 효소마다 정해진 상수가 아니라 조건에 따라 달라집니다 — pH·온도·이온세기·완충액이 바뀌면 함께 바뀝니다. 문헌값과 다르다면 조건부터 비교해 보십시오.
- R² 가 높다고 모형이 맞는 것은 아닙니다. 그림에서 점이 곡선을 따라 «고르게» 흩어져 있는지가 더 중요합니다.
- 표준오차는 넣으신 점들이 Km 과 Vmax 를 얼마나 좁게 정하는지일 뿐, 실험의 재현성은 반복 측정으로만 알 수 있습니다.
자주 묻는 질문
반응 진행 곡선(시간 대 생성물)의 «처음 직선 구간» 기울기입니다. 기질이 거의 소모되지 않고 생성물 저해도 아직 없는 구간이어야 합니다. 보통 기질의 10 % 이내가 소모되는 시간까지를 씁니다. ⛔ 종점 값 하나로 나눈 값은 초기 속도가 아니며, 그것을 넣으면 이 도구는 곡선을 그려 주지만 결과는 뜻이 없습니다.
Km 을 가운데 두고 아래위로 퍼뜨리는 것이 좋고, 실무적으로는 Km 의 0.2배에서 5배 이상까지를 권합니다. Km 의 5배에서 곡선은 Vmax 의 83 % 에 이르므로 평탄부가 보이기 시작합니다. 이 도구는 결과에 «가장 높은 기질이 Km 의 몇 배인지»를 늘 함께 보여 주고, 5배에 못 미치면 경고합니다.
Km 은 효소의 고정된 성질이 아니라 «그 조건에서의» 값입니다. pH·온도·이온세기·완충액 종류·보조인자 농도가 달라지면 Km 도 달라지고, 배 단위로 차이가 나는 일도 드물지 않습니다. 문헌과 비교하실 때는 값보다 조건을 먼저 맞춰 보십시오.
Vmax 는 그 실험에 넣은 효소량에서의 최대 속도라 효소를 두 배 넣으면 두 배가 됩니다. kcat 은 효소 분자 하나당 값이라 효소량과 무관합니다 — Vmax 를 효소의 몰농도로 나누면 얻어집니다. 이 도구는 효소 농도를 받지 않으므로 Vmax 까지만 냅니다.