Bland-Altmanプロット作成ツール
同じ試料を2つの方法で測った値から、Bland-Altman の一致限界と Passing-Bablok回帰 を求めます。2つの方法が平均としてどれだけ離れているかを Bland-Altmanプロットで、
その差が測定範囲の中で変わるかどうかを Passing-Bablok回帰 で示します。
左の列が X、右の列が Y です。差はつねに Y − X なので、既存の方法を X に置くと、符号が「新しい方法がどれだけ高く出るか」として読めます。
1行につき1試料、2つの値をタブ・空白・カンマのいずれかで区切ります。表計算ソフトから2列をそのままコピーできます。3 組から計算し、500 組まで受け付けます。
相関係数は、2つの方法が一致しているかには答えません。つねに5単位離れている2つの方法でも、相関は完全になるからです。そこでこのツールは、どれだけ離れているかを示す Bland-Altman と、その距離が一定かどうかを示す Passing-Bablok を並べて出します。
Bland-Altman は各組の差 (Y − X) と平均を取り、差の平均値と、平均 ± 1.96 SD の一致限界を出します。標準偏差は標本のもの (n − 1) です。
Passing-Bablok は、両方の軸に誤差がある場合のためのノンパラメトリック回帰です。すべての点の組について傾きを取り、その中央値を使います。ペアワイズの傾きは互いに独立でなく、そのままの中央値では偏るため、ずらした中央値を用います。切片は y − b·x の中央値です。
- x も y も同じ組 — 同じ点が2回 — は除きます。x が同じで y が違う組は、垂直の傾きとして残します。
- 傾きがちょうど −1 の組は、論文の指示どおり除きます。Y を X に当てはめた結果と、X を Y に当てはめた結果が一致するのは、これによります。
- シフト K は、ペアワイズの傾きのうち −1 を下回るものの数です。この手順の定義がソフトによって違い、下の桁が動くことがあるため、N と K を画面に出しています。
- 信頼区間は原論文の順位に基づく方法に従い、両側 95% です。ブートストラップは使っていません。
- 差が測定値の大きさとともに目に見えて大きくなる場合は、Bland-Altman をパーセントの尺度で読み直すのが通例ですが、この表示はまだ用意していません。
- 試料はいくつ必要ですか。
- CLSI EP09 は40以上を求めています。このツールは3組から計算しますが、それだけの数から得られる信頼区間は広すぎて、判断を支えられません。
- どちらの方法を X に置きますか。
- 通常は既存の方法、または参照となる方法です。差は Y − X で計算するため、符号が「新しい方法が高く出るか低く出るか」として読めます。列を入れ替えても、傾きの区間が1を含むかどうかについての Passing-Bablok の結論は変わりません。
- なぜ最小二乗法ではないのですか。
- 最小二乗法は、X が誤差なく定まっていることを前提とします。方法間比較では X も測定値なので、その前提が崩れ、傾きが0のほうへ引っ張られます。Passing-Bablok は両方の軸の誤差を受け入れ、外れ値にも強くなります。
- ほかのソフトと下の桁がわずかに違います。
- 原論文は、ずらした中央値の定義を1か所あいまいに残しており、そのためソフトによって K の数え方が違います。このツールは、ペアワイズの傾きのうち −1 を下回るものの数を使っています。N と K をグラフの下に出していますので、まずこの2つを比べてください。
- Deming回帰 は使えますか。
- 使えません。Deming回帰 は2つの方法の誤差分散の比を入力として必要とし、それを正直に求めるには、各方法をまず反復測定しなければなりません。当てずっぽうの比は答えを静かに変えてしまうため、入れていません。
- 入力した値はどこへ行きますか。
- どこへも行きません。すべてブラウザの中で計算され、入力したものは保存されません。