Bland-Altman 일치도
같은 검체를 두 방법으로 잰 값에서 Bland-Altman 일치 한계와 Passing-Bablok 회귀를 구합니다.
같은 검체를 두 방법으로 잰 값을 두 열로 붙여넣으면, 두 방법이 평균 얼마나 벌어져 있는지를 Bland-Altman 그림으로, 그 차이가 측정 범위를 따라 달라지는지를 Passing-Bablok 회귀로 함께 보여 줍니다.
왼쪽 열이 X, 오른쪽 열이 Y 입니다. 차이는 언제나 Y − X 로 셈하므로, 쓰던 방법을 X 에 두면 부호가 ‘새 방법이 얼마나 더 높게 나오는가’로 읽힙니다.
한 줄에 검체 하나씩, 두 값을 탭·공백·쉼표로 나눠 넣습니다. 엑셀에서 두 열을 그대로 복사해 붙여넣어도 됩니다. 3쌍부터 계산하고 500쌍까지 받습니다.
두 방법이 같은 양을 재는지 볼 때 상관계수는 쓰지 않습니다. 늘 5 만큼 어긋나는 두 방법도 상관계수는 1 이기 때문입니다. 그래서 이 도구는 ‘얼마나 벌어져 있는가’를 보는 Bland-Altman 과, ‘그 벌어짐이 일정한가’를 보는 Passing-Bablok 을 함께 냅니다.
Bland-Altman 은 검체마다 차이(Y − X)와 두 값의 평균을 구해, 차이의 평균(평균차)과 평균차 ± 1.96 SD 를 일치 한계로 봅니다. 표준편차는 표본 표준편차(n − 1)입니다.
Passing-Bablok 은 두 축 모두에 오차가 있다고 보는 비모수 회귀입니다. 모든 두 점 쌍의 기울기를 구해 그 중앙값을 기울기로 삼되, 기울기들이 서로 독립이 아니라 그대로 쓰면 치우치므로 ‘이동한 중앙값’을 씁니다. 절편은 y − b·x 의 중앙값입니다.
- x 가 같고 y 도 같은 쌍(같은 점)은 버립니다. x 만 같고 y 가 다른 쌍은 세로 기울기로 두어 살립니다.
- 기울기가 정확히 −1 인 쌍은 논문의 지시대로 버립니다. X 와 Y 를 바꿔 넣어도 같은 결론이 나오게 하는 장치입니다.
- 이동량 K 는 −1 보다 작은 쌍기울기의 개수입니다. 이 자리를 다르게 정의한 프로그램도 있어 끝자리가 갈릴 수 있으므로, N 과 K 를 화면에 함께 적어 둡니다.
- 신뢰구간은 논문이 제시한 순위통계량 방식으로 구합니다(양측 95%). 붓스트랩은 쓰지 않습니다.
- 차이가 측정 범위를 따라 커지는 것이 눈에 보이면 Bland-Altman 을 비율(%) 로 다시 보는 것이 보통이지만, 이 도구는 아직 그 화면을 내지 않습니다.
- 몇 개나 재야 하나요?
- CLSI EP09 는 검체 40개 이상을 권합니다. 이 도구는 3쌍부터 계산해 주지만, 적은 수로 얻은 신뢰구간은 매우 넓어 판단에 쓰기 어렵습니다.
- 어느 방법을 X 에 넣어야 하나요?
- 보통 쓰던 방법·기준 방법을 X 에 둡니다. 차이를 Y − X 로 셈하므로 부호가 ‘새 방법이 더 높다/낮다’로 읽힙니다. 반대로 넣어도 Passing-Bablok 의 결론(기울기 구간이 1 을 담는지)은 같습니다.
- 왜 최소제곱 회귀를 쓰지 않나요?
- 최소제곱은 X 가 오차 없이 정해졌다고 봅니다. 방법 비교에서는 X 도 측정값이라 그 가정이 깨지고, 기울기가 1 쪽으로 눌립니다. Passing-Bablok 은 두 축의 오차를 모두 인정하고 이상점에도 잘 견딥니다.
- 다른 프로그램과 끝자리가 다릅니다.
- 논문이 이동한 중앙값의 정의를 한 곳에서 모호하게 두어, 프로그램마다 K 를 다르게 셉니다. 이 도구는 −1 보다 작은 쌍기울기의 개수를 K 로 씁니다. 화면 아래에 N 과 K 를 적어 두었으니 그 두 수부터 맞춰 보십시오.
- Deming 회귀도 되나요?
- 넣지 않았습니다. Deming 은 두 방법의 오차분산비를 입력으로 요구하는데, 그 값을 정직하게 채우려면 각 방법을 반복 측정해 따로 구해야 합니다. 어림값을 넣으면 결과가 조용히 달라져 넣지 않는 편이 낫다고 보았습니다.
- 값이 어디로 전송되나요?
- 전송되지 않습니다. 계산은 전부 브라우저 안에서 일어나고 입력한 값은 저장되지 않습니다.